Stanisław Ulam (1909 - 1984)

Stanisław Ulam był matematykiem niezwykłym. Należał do tych, którzy woleli proponować nowe idee, niż ulepszać i opracowywać to, co zrobili już inni. W swoim życiu często zmieniał dyscypliny matematyki, którymi się interesował, unikając zbyt wąskiej specjalizacji, ale bez względu na to czym się zajął, zawsze umiał zaproponować coś oryginalnego. Czasami były to nowe pojęcia, które pierwszy analizował, innym razem nowatorskie hipotezy, których potem dowodzili inni, a niekiedy otwarte problemy, będące źródłem inspiracji dla wielu następnych generacji uczonych. W ten sposób stał się prekursorem wielu kierunków badań w rozmaitych dziedzinach matematyki. Głębokiej intuicji towarzyszyła jednak niechęć do zajmowania się szczegółami odkrywanych przez siebie teorii. Wolał zawsze rozmawiać z ludźmi niż pisać w samotności, a jeżeli już zapisywał swoje myśli, często robił to na maleńkich skrawkach papieru, czasem wielkości znaczka pocztowego. Jego artykuły były na ogół równie eleganckie, co i lapidarne, bo jak twierdził: jeżeli stwierdzenia w nauce warte są wypowiedzenia, to śmiało mogą być też wyrażone w nie więcej niż pięćdziesięciu słowach.

Jedna z pierwszych prac Ulama (1930) dotyczyła teorii mnogości, której aksjomatyczne podstawy opracowali na początku XX wieku Ernst Zermelo i Abraham Fraenkel. Szybko się jednak okazało, że wiele problemów w matematyce nie może zostać rozstrzygniętych na gruncie aksjomatyki Zermelo-Fraenkela uzupełnionej nawet o aksjomat wyboru. Tak jest z istnieniem pewnych ogromnych liczb kardynalnych (mocy zbiorów), które jako pierwszy rozważał Ulam. Te odkryte przez niego tak zwane mierzalne liczby kardynalne po dziś dzień są istotnym obiekt badań. Z kolei w nigdy nieopublikowanej pracy magisterskiej Ulama (1932) odnaleźć można zalążki teorii kategorii, która powstała dopiero dekadę później. Inna jego praca wyprzedzająca swój czas, to artykuł napisany z Antonim Łomnickim (1934), przedstawiony wcześniej przez Ulama na kongresie w Zurychu (1932), w którym pokazano, jak można opisać ciąg niezależnych zmiennych losowych w języku teorii miary, zanim jeszcze rosyjski uczony Andriej Kołmogorow opublikował swoją słynną aksjomatykę rachunku prawdopodobieństwa.

Jednym z najsłynniejszych wyników noszących imię Ulama jest twierdzenie Borsuka-Ulama o antypodach, które zostało postawione przez niego jako otwarta hipoteza, a udowodnione wkrótce później przez niewiele od niego starszego warszawskiego topologa Karola Borsuka (1933). Mówi ono, że ciągła funkcja prowadząca ze sfery n-wymiarowej w przestrzeń n-wymiarową musi przyjmować te same wartości w pewnych dwóch punktach antypodalnych. Z tego twierdzenia wynika wiele wniosków, które dadzą się popularnie sformułować. Jednym z nich jest fakt mówiący, że zawsze na powierzchni kuli ziemskiej znajdziemy co najmniej dwa antypodalne punkty, w których zarówno temperatura, jak i ciśnienie są takie same. Natomiast inny wniosek, tak zwane twierdzenie o kanapce, stwierdza, że zawsze można rozdzielić jednym cięciem kromkę chleba, na której leżą plasterek szynki i kawałek żółtego sera, tak aby podzielić dokładnie na pół zarówno chleb, szynkę oraz ser. Inne nowatorskie pojęcie z tej dziedziny, które wprowadzili Ulam z Borsukiem (1931), to symetryczne produkty przestrzeni metrycznych, czyli przestrzenie złożone ze wszystkich skończonych podzbiorów danej przestrzeni o zadanej liczbie elementów. Prace powstałe we współpracy z Borsukiem (1933), i - po wojnie - z Donaldem H. Hyersem (1954), antycypowały z kolei pojęcie strukturalnej stabilności, czyli stabilności zachowania układów fizycznych względem małego zaburzenia opisujących je parametrów. Ulam pojmował zagadnienie stabilności zresztą jeszcze szerzej, pytając kiedy niewielka zmiana założeń twierdzenia powoduje, że jego teza jest wciąż w przybliżeniu prawdziwa. Tak sformułowane pytanie po dziś dzień nie doczekało się ogólnej odpowiedzi.

Stosunkowo niewiele wyników Ulama uzyskanych przed wojną dotyczyło analizy funkcjonalnej, tego swoistego spécialité de la maison szkoły lwowskiej. Należy do nich piękny fakt udowodniony przez Ulama wspólnie ze Stanisławem Mazurem (1932). Pokazali oni, że metryczna struktura przestrzeni unormowanej (czyli fakt, że wektory mają określoną długość) determinuje jej strukturę liniową (czyli dodawanie wektorów i ich mnożenie przez skalar). Za najważniejszą jednak swoją pracę matematyczną, także napisaną w duchu szkoły lwowskiej, uważał Ulam wspólną publikację z Johnem Oxtobym (1941). Pokazali w niej, że odwzorowania ergodyczne, pojęcie tak kluczowe zarówno dla mechaniki statystycznej, jak i dla rozwijającego się intensywnie i dziś działu matematyki nazywanego teorią ergodyczną, nie są bynajmniej wyjątkiem, a przeciwnie ‒ jest ich, w topologicznym sensie, bardzo wiele. Dokładniej, ich wynik stwierdzał, że prawie wszystkie homeomorfizmy n-wymiarowej kostki w siebie zachowujące miarę Lebesgue’a są ergodyczne. Można to ładnie zilustrować, mówiąc, że większość sposobów mieszania cieczy w szklance prowadzi do skutecznego jej wymieszania.

W matematyce Ulama fascynowały też pytania fundamentalne, którymi matematycy rzadko się zajmują: Jak to się dzieje, że nieskończone problemy bywają łatwiejsze od skończonych? Jaka matematyka, dyskretna czy też ciągła, lepiej opisuje strukturę świata fizycznego? Czy podstawy, na których oparta jest matematyka są dane raz na zawsze, czy też będą one w przyszłości ewoluować? Pod koniec życia snuł Ulam śmiałe wizje dotyczące rozwoju matematyki. Niektóre, jak wzrost roli komputerów w badaniach matematycznych, czy zwiększenie, wzorem innych dziedzin, znaczenia współpracy w matematyce dużych zespołów ludzkich, doczekały się dziś realizacji. Inne, jak zmiana jej charakteru z aksjomatycznego na, jak to określał Ulam, „impresjonistyczny”, czyli mniej sformalizowany, są być może jeszcze przed nami, choć już odgrywają pewną rolę w matematyce stosowanej, czy w naukach matematycznych takich jak analiza danych.

Od początku pobytu w Stanach Zjednoczonych, a zwłaszcza od rozpoczęcia pracy w Los Alamos, zajął się Ulam bardziej matematyką stosowaną niż czystą oraz dziedzinami, w których matematykę mógł i potrafił z sukcesem wykorzystać: przede wszystkim fizyką, ale także techniką, astronomią i biologią. Jak twierdził, matematycy wyprowadzają, czasem bez umiaru, liczne twierdzenia z przyjętych pewników, a fizycy na odwrót: szukają aksjomatów dla znanych praw natury. W późniejszym okresie życia zaczął ze sceptycyzmem patrzeć na te twierdzenia matematyczne, które nie miały naturalnych motywacji wewnątrz matematyki lub poza nią, nazywając je, nieco ironicznie, „chińskimi łamigłówkami”. Fascynowało go natomiast to co jego starszy kolega Norbert Wiener nazwał „niepojętą skutecznością matematyki”: jak to się dzieje, że abstrakcyjna teoria wymyślona przez człowieka może tak dobrze opisywać różne dziedziny nauk ścisłych i być tak efektywnym środkiem rozwiązywania realnych problemów. Poszukiwanie coraz to nowych zastosowań matematyki stało się jego prawdziwą pasją. W biomatematyce na przykład zajmował się automatami komórkowymi (pojęcie to stworzył razem z von Neumannem), modelami populacyjnymi opartymi o procesy gałązkowe, modelami ewolucyjnymi, drzewami filogenetycznymi, wreszcie pracą mózgu przy rozpoznawaniu obrazów. Nie oznacza to, że stracił całkowicie zainteresowanie dla matematyki czystej: w latach 60. dokonał na przykład dwóch zaskakujących obserwacji w teorii liczb, znajdując obiekty nazwane później spiralą Ulama (1963) i liczbami Ulama (1964).

Pierwszym zadaniem, które stanęło przed Ulamem w Los Alamos było zrozumienie, jak ilościowo zachodzą łańcuchowe reakcje promieniotwórcze, kluczowe dla konstrukcji bomby atomowej i wodorowej. W tym celu rozwinął, pracując razem Davidem Hawkinsem (1944), a później z Corneliusem Everettem (1948), zupełnie nową dziedzinę matematyki: teorię procesów gałązkowych (multiplikatywnych). Obliczenia prowadzone w Los Alamos stawały się z czasem coraz bardziej skomplikowane i Ulam uświadomił sobie, że pewnych rachunków, których złożoność rośnie wykładniczo, nigdy nie będzie można przeprowadzić w sposób ścisły. Rozwiązanie przyszło niespodziewanie. W czasie rekonwalescencji po ciężkiej chorobie, na którą zapadł wkrótce po wojnie, zajmował się układaniem pasjansów i zaciekawiło go, czy można w prosty sposób oszacować prawdopodobieństwo, że rozdanie zakończy się sukcesem. Ze względu na ogrom możliwych uporządkowań talii kart nie da się przeanalizować wszystkich wariantów, ale Ulam zauważył, że wystarczy w tym celu zbadać z pomocą komputera pewną sporą (ale małą w porównaniu do ogółu) losowo wybraną liczbę układów kart. Po dyskusji z Johnem von Neumannem (1947) i Nicholasem Metropolisem (1949) doszedł do wniosku, że procedurę tę można zastosować do szeregu zagadnień matematycznych i fizycznych, w tym tych badanych w Los Alamos. Ten sposób postępowania Metropolis ochrzcił mianem metody Monte Carlo, pamiętając o opowieściach Ulama o jego wuju – słynnym lwowskim architekcie, który lubił grywać w kasynie w Monte Carlo i tam też, niedługo przed wybuchem wojny, popełnił samobójstwo. Metodę stosowano już w nauce wcześniej, ale dopiero Ulam i Metropolis uczynili z niej uniwersalne narzędzie rachunkowe, wykorzystywane do dziś.

Od 1952 roku obliczenia w Los Alamos prowadzono na zaprojektowanym przez von Neumanna, a skonstruowanym przez Metropolisa, jednym z pierwszych komputerów elektronicznych ‒ MANIAC. Ulam i von Neumann jako pierwsi dostrzegli możliwość zastosowania tego nowego środka nie tylko do obliczeń w fizyce, ale do uzyskania wglądu w problemy czystej matematyki. Razem z fizykami Enrico Fermim i Johnem Pastą, z pomocą programistki Mary Tsingou, Ulam zajął się symulacją na komputerze ewolucji drgań pewnego systemu nieliniowego (1955), spodziewając się, że wraz z upływem czasu będzie zachowywał się on coraz mniej regularnie. Ku ich wielkiemu zaskoczeniu stało się przeciwnie: układ po pewnym czasie wracał do stanu początkowego, wykazując zachowanie prawie okresowe, a więc regularne. To paradoksalne zjawisko wyjaśniono dopiero dekadę później, rozwijając teorię solitonów. Stworzenie modelu Fermiego-Pasty-Ulama-Tsingou uważane jest współcześnie za początek z jednej strony fizyki obliczeniowej, zaś z drugiej matematyki eksperymentalnej, gdzie obliczenia komputerowe odpowiednio zastępują eksperymenty fizyczne i pozwalają jednocześnie na stawianie śmiałych matematycznych hipotez.

Od początku, równolegle z konstrukcją bomby atomowej, w Los Alamos pracowano także nad bombą wodorową (termojądrową). Obok reakcji rozszczepienia jądrowego, na których oparta jest bomba atomowa, olbrzymią energię na poziomie atomowym można też uzyskać za pomocą fuzji jąder izotopów wodoru, deuteru i trytu, w jądra helu, reakcji takiej samej jaka zachodzi we wnętrzu gwiazd, w tym naszego Słońca. Problemem jest jednak stworzenie warunków do zajścia takiej reakcji, dla której wymagana jest temperatura rzędu dziesiątek milionów stopni. Fermi jako pierwszy zaproponował, by zainicjowała ją eksplozja atomowa, a projekt tak działającej „Superbomby” opracował już po wojnie Edward Teller. Jednak na początku 1950 roku Ulam i Everett wykazali, że ilość trytu potrzebna do budowy bomby według oryginalnego pomysłu Tellera jest zbyt duża, by idea taka mogła być realistyczna. Impas został przełamany przez Ulama, który zaproponował na przełomie 1950 i 1951 roku, żeby urządzenie złożyć z dwóch odrębnych części, a projekt rozbić na dwa etapy: najpierw wybuch pomocniczej bomby atomowej spowoduje kompresję (implozję) paliwa głównej bomby termojądrowej, co w rezultacie w drugim etapie wywoła reakcję fuzji. W pomyśle Ulama kompresję miała spowodować fala uderzeniowa, ale Teller na początku 1951 roku wpadł na pomysł wykorzystania w tym celu promieniowania wywołanego przez wybuch bomby atomowej i w rezultacie w marcu 1951 roku obaj uczeni opublikowali wspólny raport, a ich idea przeszła do historii pod nazwą projektu Tellera-Ulama. W listopadzie 1952 roku na atolu Eniwetok dokonano pierwszej eksplozji bomby termojądrowej „Ivy Mike” zbudowanej według zaproponowanych przez nich zasad. Już wcześniej Teller odszedł z Los Alamos i rozpoczął długoletni spór z Ulamem, niezakończony nawet po śmierci tego ostatniego, o to, komu należy się pierwszeństwo w wynalezieniu bomby wodorowej. Wśród późniejszych projektów Ulama powstałych w Los Alamos należy też wymienić koncepcję jądrowego napędu pulsacyjnego rakiet nośnych opracowaną przez Ulama i Everetta (1955). Jego działanie miało polegać na wykonywaniu serii kontrolowanych wybuchów nuklearnych, w wyniku których miała wytwarzać się plazma, popychająca pojazd kosmiczny naprzód. Niestety, idea ta realizowana początkowo pod nazwą „projektu Orion” została później zarzucona, ale po dziś dzień rozpala umysły wizjonerów marzących o podróżach międzygalaktycznych.

Biografia

Stanisław (Stan) Marcin Ulam urodził się 13 kwietnia 1909 roku we Lwowie w zamożnej zasymilowanej rodzinie żydowskiej. Jego ojciec Józef Ulam był lwowskim adwokatem, dziadek od strony ojca architektem, zaś matka Anna (Hania) Auerbach, urodzona w Stryju, pochodziła z rodziny wiedeńskich przemysłowców. Również jego dalsi krewni rozsiani zarówno po całych Austro-Węgrzech, jak i poza ich granicami, należeli na ogół do ludzi bardzo majętnych. Mimo kosmopolitycznego charakteru rodziny, Ulam podkreślał wyraźnie w swoich słynnych pamiętnikach „Przygody matematyka”, że jego ojczystym językiem, którym mówiono w domu, był polski.

W dzieciństwie uchodził za genialne dziecko i bardzo wcześnie zainteresował się naukami ścisłymi: astronomią, fizyką i matematyką. Mimo to po ukończeniu w wieku siedemnastu lat gimnazjum we Lwowie rozpoczął studia nie na uniwersytecie, lecz na Politechnice Lwowskiej z zamiarem wybrania kariery inżyniera. Z powodu obowiązujących w tym czasie ograniczeń miejsc dla studentów pochodzenia żydowskiego (numerus clausus) nie dostał się tam na jeden z inżynierskich kierunków, ale na mający bardziej uniwersytecki charakter Wydział Ogólny. Tu od razu zaczął uczęszczać na wykłady dla studentów drugiego roku prowadzone przez niedawno przybyłego z Warszawy młodego topologa i specjalisty od teorii mnogości Kazimierza Kuratowskiego, który, nawiązując do znanej anegdoty o podobnej relacji łączącej dwóch innych matematyków lwowskich, Stefana Banacha i Hugona Steinhausa, określił później Ulama jako swoje wielkie odkrycie matematyczne.

To właśnie problemy postawione przez Kuratowskiego dały asumpt do powstania pierwszych dwóch prac Ulama, opublikowanych w sztandarowym czasopiśmie Warszawskiej Szkoły Matematycznej „Fundamenta Mathematicae”. Ulam był wtedy dopiero studentem pierwszego roku. Do innych jego mistrzów z okresu studiów należy zaliczyć fizyka-teoretyka Wojciecha Rubinowicza i największą gwiazdę lwowskiej matematyki - Stefana Banacha. Wkrótce zaczął współpracować z tym ostatnim, a także z nieco starszym od siebie uczniem Banacha, Stanisławem Mazurem. Miejscem wielogodzinnych spotkań i dyskusji tych trzech matematyków, być może najwybitniejszych przedstawicieli grupy uczonych, która przeszła do historii nauki pod mianem Lwowskiej Szkoły Matematycznej, były na ogół tamtejsze kawiarnie. Zwłaszcza spotkania w kawiarni „Szkocka” weszły do legendy: rozumowania matematyczne zapisywano tam początkowo na marmurowych blatach kawiarnianych stolików, a później w „Księdze Szkockiej” ‒ grubym zeszycie, gdzie poszczególnym problemom towarzyszyły oryginalne nagrody za ich rozwiązanie. Łącznie zapisano tam niemal dwieście problemów, a rekordzistą był tu właśnie Ulam, który samodzielnie wpisał ich czterdzieści, a ponadto sporą liczbę razem z innymi współautorami. W tym czasie współpracował też intensywnie ze swoim rówieśnikiem, i podobnie jak Ulam zapalonym szachistą, pochodzącym z Drohobycza Józefem Schreierem, wraz z którym napisał kilka istotnych prac poświęconych półgrupom odwzorowań.

Kariera naukowa Ulama toczyła się bardzo szybko: w 1932 roku wygłosił referat na Międzynarodowym Kongresie Matematycznym w Zurychu, w tym samym roku napisał, podobno w ciągu jednej pracowitej nocy, pracę magisterską (w tym momencie był już autorem dwunastu prac naukowych), a rok później obronił doktorat. Dzięki hojnemu finansowemu wsparciu jakiego cały czas udzielali mu rodzice, postanowił po doktoracie udać się w roczną podróż naukową po Europie Zachodniej, której celem było odwiedzenie najważniejszych ówcześnie ośrodków matematycznych: Wiednia, Zurychu, Paryża i Cambridge, gdzie nawiązał kontakty z jednymi z najwybitniejszych żyjących matematyków: Mengerem, Hopfem, Cartanem oraz Hardym, a także z czołowymi fizykami: Grossmanem, Thomsonem, Eddingtonem i Chandrasekharem. Jednakże decydujące znaczenie dla dalszej kariery Ulama miało spotkanie w Warszawie w 1935 roku z trzema młodymi matematykami amerykańskimi wracającymi z konferencji w Moskwie: Garrettem Birkhoffem, Marshallem Stonem i Johnem Von Neumannem ‒ z pochodzenia węgierskim Żydem. Przyjaźń z tym ostatnim przetrwała aż do jego przedwczesnej śmierci. Właśnie na zaproszenie von Neumanna Ulam wyjechał pierwszy raz do Stanów Zjednoczonych, do Institute for Advances Studies w Princeton, gdzie otrzymał stypendium. W tym czasie przebywali tam najwybitniejsi uczeni amerykańscy, w tym naturalizowani emigranci europejscy, często szukający ucieczki przed reżymem nazistowskim ‒ najsłynniejszym z nich był oczywiście Albert Einstein. Pobyt w Princeton umożliwił z kolei Ulamowi pracę w charakterze członka Society of Fellows w innym czołowym ośrodku amerykańskim, Uniwersytecie Harvarda w Cambridge (Massachusetts). Tam nawiązał współpracę z młodym amerykańskim matematykiem Johnem Oxtobym. Odtąd aż do wybuchu wojny Ulam dzielił swój czas pomiędzy Cambridge i Lwów, gdzie spędzał letnie wakacje, nadal w czasie swoich pobytów w Polsce pracując intensywnie z Banachem i Mazurem.

Po raz ostatni Ulam wyjechał z Polski za ocean w sierpniu 1939 roku na pokładzie transatlantyku „Batory”. Tym razem towarzyszył mu młodszy brat Adam, późniejszy wybitny sowietolog amerykański i profesor Uniwersytetu Harvarda. Do portu w Gdyni odprowadzili ich ojciec i stryj Szymon, których widział wtedy po raz ostatni. Gdy był już w Stanach wybuchła II wojna światowa i, jak pisał, „nagle poczuł, jakby na jego przeszłe życie zapadła kurtyna, odcinając je od przyszłości”. Z jego rodziny, która pozostała w Polsce nie ocalał niemal nikt. Matka zmarła rok przed wybuchem wojny, ale z rąk niemieckiego okupanta zginęli jego ojciec, siostra Stefania z mężem i rocznym synkiem oraz liczni dalsi krewni. Wojny nie przeżyło też wielu matematyków lwowskich, Banach zmarł wkrótce po jej zakończeniu, a ci co ocaleli albo wyemigrowali, albo trafili na inne polskie uniwersytety, głównie do Wrocławia. Lwów wcielono do Związku Sowieckiego. Świat dzieciństwa i młodości Ulama nieodwołalnie przestał istnieć.

W Stanach Zjednoczonych Ulam stanął przed koniecznością znalezienia posady. W 1941 roku zaczął pracować na Uniwersytecie Wisconsin w Madison. Jego najważniejszym współpracownikiem stał się w tym czasie młodszy od niego amerykański matematyk Cornelius J. Everett. Wkrótce też Ulam ożenił się z pochodzącą z Francji studentką literatury angielskiej Françoise Aron. W tymże roku otrzymał amerykańskie obywatelstwo. Będąc zdania, że powinien czynnie przyczynić się do zwycięstwa aliantów, próbował zaciągnąć się do lotnictwa, ale nie przyjęto go ze względu na poważną wadę wzroku. Napisał więc do von Neumanna z pytaniem o możliwość pracy dla armii w charakterze naukowca. W odpowiedzi węgierski matematyk zaproponował mu przyłączenie się do „ściśle tajnego” i „niezwykle ważnego” przedsięwzięcia. Wkrótce też Ulam otrzymał oficjalne zaproszenie od późniejszego noblisty, fizyka Hansa Bethego, i został w 1944 roku członkiem wielkiego zespołu naukowców pracujących w Los Alamos w stanie Nowy Meksyk nad projektem „Manhattan”, mającym na celu skonstruowanie broni atomowej. W tamtejszych laboratoriach pracowało dwudziestu ówczesnych i przyszłych noblistów z fizyki – i jak twierdził Ulam ‒ w całej historii nauki nie zgromadzono nigdy w jednym miejscu grupy uczonych o takim intelektualnym potencjale. Ulama przydzielono do zespołu, którego liderem był Edward Teller, podobnie jak von Neumann żydowski emigrant z Węgier. Innym wybitnym członkiem tej grupy był włoski noblista Enrico Fermi. Zespół ten zajmował się przede wszystkim tematyką nieco oddzieloną od głównej linii badań i bardziej przyszłościową – konstrukcją tzw. superbomby, nazywanej obecnie bombą termojądrową lub wodorową. W Los Alamos przyszła na świat córka Ulama, Claire, jego jedyne dziecko.

Po wojnie Ulam przeniósł się na krótko na Uniwersytet Południowej Kalifornii do Los Angeles. W czasie pobytu tam ciężko zachorował na wirusowe zapalenie mózgu, które wymagało długiej rehabilitacji. Wkrótce potem powrócił do Los Alamos – tym razem na kolejne dwadzieścia lat. Początkowo zaangażowany był głównie w konstruowanie nowych metod obliczeniowych opartych na rachunku prawdopodobieństwa (znanych później pod nazwą metod Monte Carlo) i analogiach hydrodynamicznych. Zbiegło się to z początkiem wykorzystywania do obliczeń maszyn liczących. Razem z Tellerem i kolejnym noblistą, który zjawił się w Los Alamos, Georgem Gamowem, kontynuował badania nad bombą termojądrową. Przeprowadzenie przez Związek Sowiecki pierwszej eksplozji jądrowej przyśpieszyło te prace. Razem z Everettem i Fermim, który także powtórnie znaleźli się w Los Alamos, Ulam pokazał, że pierwotne koncepcje Tellera dotyczące konstrukcji zapłonu bomby były błędne. Obliczenia opierały się na stworzonej przez nich teorii procesów gałązkowych. W rezultacie Ulam zaproponował nową koncepcję, która okazała się trafna i doprowadziła finalnie do powstania bomby. Do końca życia uważał, że wynalazek broni o tak wielkiej sile rażenia i fakt, że jako pierwsze dysponowały nią Stany Zjednoczone, będące państwem demokratycznym, przyczynił się paradoksalnie do utrzymania pokoju na świecie, bo uczynił wojnę jądrową jeżeli nie niewyobrażalną, to niemożliwą do realizacji w praktyce.

Kolejnym problemem, którym zajął się Ulam było wykorzystanie pierwszych maszyn liczących do rozwiązania problemu teoretycznego jakim było zagadnienie drgań sprężystej struny pod działaniem sił nieliniowych. We współpracy z Fermim i fizykiem Johnem Pastą wykazał, że wbrew początkowym intuicjom, ruch takiej struny staje się po pewnym czasie okresowy. W kolejnych latach odeszli niedługo po sobie dwaj naukowi przyjaciele Ulama: Fermi i von Neumann. Ulam w tym czasie coraz więcej angażował się w Los Alamos w działania administracyjne. Brał też udział w pracy rozmaitych komitetów doradczych przy rządzie amerykańskim, także tych powstałych w związku z programem lotów kosmicznych zapoczątkowanym przez prezydenta Kennedy’ego. Był jednym z uczonych, którzy doradzali wybór lotu na Księżyc jako celu programu. W 1967 roku odszedł z Los Alamos, żeby objąć stanowisko profesora, a później też dziekana, na Uniwersytecie Kolorado w Boulder. Już po przejściu na emeryturę, był w ostatniej dekadzie życia profesorem wizytującym na Uniwersytecie Florydy.

Choć Stanisław Ulam większość swojego życia spędził w Stanach Zjednoczonych utrzymywał zawsze związki z Polską i językiem polskim posługiwał się sprawnie do końca życia. Mówiono nawet, że jego angielskie teksty nosiły ślady polskiej składni. Przyjaźnił się i współpracował z młodszym nieco od niego matematykiem Markiem Kacem, tak jak on emigrantem ze Lwowa ‒ w 1967 roku napisali wspólnie książkę „Matematyka i logika”. Utrzymywał kontakty z polskimi uczonymi znanymi mu z przed wojny, takimi jak Steinhaus (jego uczeń, Jan Mycielski, został współpracownikiem Ulama w Boulder) czy Borsuk, którego odwiedził w latach 70. w Warszawie. Dzięki Ulamowi świat dowiedział się o istnieniu „Księgi Szkockiej”, gdy przetłumaczył ją na język angielski i przyczynił się walnie do jej wydania. Poproszony w 1965 roku o złożenie podania o przyjęcie do Polskiego Towarzystwa Matematycznego oświadczył, że jest członkiem tej organizacji nieprzerwanie od 1928 roku i nigdy nim być nie przestał. W 1978 roku otrzymał Medal Sierpińskiego – najważniejsze polskie wyróżnienie matematyczne. W pamiętnym 1981 roku był inicjatorem przyznania przez Fundację Alfreda Jurzykowskiego dotacji na cele wydawnicze dla znajdującego się w trudnej sytuacji Towarzystwa. Wcześniej, w 1966 roku, został jednym z pierwszych laureatów nagrody przyznawanej przez tę fundację polskim naukowcom i artystom, zarówno pracującym w kraju, jak i za granicą; zasiadał też w latach 1975-1984 w jej komitecie doradczym.

Stanisław Ulam, doktor honoris causa trzech uczelni, laureat wielu nagród i wyróżnień, zmarł nagle 13 maja 1984 roku w Santa Fe na atak serca, będąc w pełni sił twórczych. Jego prochy złożono na Cmentarzu Montparnasse w Paryżu. Jak pisała o mężu po jego śmierci Françoise Ulam „był on indywidualistą pełnym kontrastów i sprzeczności: dumny Polak, który nikomu w pas się nie kłaniał, i zasymilowany Żyd-agnostyk, bardzo świadomy swojej etniczności”. Pod koniec życia trafnie przewidział przyszłe trendy w nauce w XXI wieku: oszałamiającą karierę komputerów i nadchodzące sukcesy inżynierii genetycznej, chociaż oba te triumfujące marsze dopiero się za jego czasów rozpoczynały. Świadek i współtwórca ogromnych zmian jakie zaszły w XX wieku w nauce i technologii, napisał w pamiętnikach: „Czasem czuję, że najbardziej racjonalnym wyjaśnieniem tego wszystkiego co zdarzyło się w ciągu mojego życia, jest to, że wciąż mam trzynaście lat i zasnąłem czytając powieść Julesa Verne’a lub H. G. Wellsa”.

Autor: Wojciech Słomczyński.